Home Top Ad

Responsive Ads Here

Assalamualaikum... Sistem pertidaksamaan linear dua variabel merupakan salah satu materi matematika yang kita pelajari pada bangku SMA dan ...

SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Assalamualaikum... Sistem pertidaksamaan linear dua variabel merupakan salah satu materi matematika yang kita pelajari pada bangku SMA dan sederajat, biasanya saat kita sudah duduk dibangku kelas XII SMA, tapi sepertinya sekarang sudah jadi bahan ajar pada bangku kelas XI SMA untuk sekolah yang memberlakukan K-13.
Untuk lebih memahami pertidaksamaan linear dua variabel silahkan dibaca artikel dibawah ini.

A.    PENGERTIAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
 
Seperti yang kita tahu bahwa pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang memuat salah satu dari tanda-tanda ketidaksamaan, seperti lebih dari (>), lebih dari atau sama dengan (≥), kurang dari (<), dan kurang dari atau sama dengan (≤).

Contoh :
•    x - 3y < 5
•    2x + y ≤ 4
•    x – y > -3
•    2x + 5y ≥ 10

Dari contoh diatas dapat diamati dua hal, yaitu :

•    Contoh diatas memuat salah satu lambing ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥), maka contoh diatas merupakan pertidaksamaan.

•    Dari contoh diatas dapat dilihat bahwa semuanya memuat dua variabel (variabel x dan variabel y) dan masing-masing variabel berpangkat satu (linear), maka contoh diatas disebut linear dengan dua variabel.

Dari contoh diatas, kita dapat menyimpulkan definisi dari pertidaksamaan linear dua variabel. Maka pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan masing-masing variabel itu berderajat/berpangkat satu.

B.    PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
 
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut :
ax + by ≤ c atau ax + by ≥ c (x dan y ϵ R).

secara umum dapat ditentukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut :

• Gambarlah garis ax + by = c pada sebuah bidang Cartesius dengan cara menghubungkan titik potong garis dengan sumbu X dan titik potong garis dengan sumbu Y. Garis ax + by = c ini membagi bidang Cartesius menjadi dua bagian bidang.

• Ambil sebarang titik uji P(x1,y1), yang terletak diluar garis ax + by = c dan hitung nilai ax1 + by1, kemudian bandingkan nilai ax1 + by1 dengan nilai c.

1)  Jika ax1 + by1 ≤ c, maka bagian belahan bidang yang memuat titik P(x1,y1) ditetapkan sebagai daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax + by ≤ c.
2)  Sebaliknya jika ax1 + by1 ≥ c, maka bagian belahan bidang yang memuat titik P(x1,y1) ditetapkan sebagai daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax + by ≥ c.

• Tandailah bagian belahan bidang yang merupakan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan dengan mengarsir daerah himpunan penyelesaian.



Contoh :
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel berikut ini!

1) -2x – y 2

Solusi :
  • Gambarlah garis -2x – y = 2

Untuk x = 0, diperoleh y = -2, maka titik potong dengan sumbu Y adalah (0, -2)
Untuk y = 0, diperoleh x = -1, maka titik potong dengan sumbu X adalah (-1, 0)

Garis -2x – y = 2 digambar pada bidang Cartesius dengan cara menghubungkan titik (0, -2) dan titik (-1, 0), lihat gambar dibawah.
  • Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan :
-2 (0) – 0 = 0 < 2

Ini berarti titik P(0,0) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan -2x – y 2
Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan -2x – y 2 adalah bagian belahan yang tidak memuat titik P(0,0).
  • Kemudian arsirlah daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan -2x – y 2, seperti pada gambar dibawah.
 
 
2) 4x – 3y < 12

Solusi :

  • Gambarlah garis 4x – 3y = 12
Untuk x = 0, diperoleh y = -4, maka titik potong dengan sumbu Y adalah (0, -4)
Untuk y = 0, diperoleh x = 3, maka titik potong dengan sumbu X adalah (3, 0)
Garis 4x – 3y = 12 digambar pada bidang Cartesius dengan cara menghubungkan titik (0, -4) dan titik (3, 0), lihat gambar dibawah.


  • Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan :
4 (0) – 3 (0) = 0 < 12
Ini berarti titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4x – 3y < 12
Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4x – 3y < 12 adalah bagian belahan yang memuat titik P(0,0).
  • Kemudian arsirlah daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3y < 12, seperti pada gambar dibawah.


 
 



4 coment�rios:

Assalamualaikum... Selamat datang diblog saya :-) Oke, kali ini saya akan ngepost tentang "How to make a free blog" atau dalam...

Cara Membuat Blog Gratis di Blogger

Assalamualaikum...
Selamat datang diblog saya :-)

Oke, kali ini saya akan ngepost tentang "How to make a free blog" atau dalam bahasa kita "Bagaimana cara membuat blog gratis"......
Seperti yang kita ketahui bersama bahwa untuk membuat blog gratis ada banyak cara atau layanan untuk membuat blog, contohnya blogger/blogspot, wordpress, joomla, blog detik dan lain-lain. Tapi pada artikel kali ini saya membahas bagaimana cara membuat blog khususnya yang beridentitas blogger ini nih, seperti yang saya pake sekarang ini hehe... Tapi sebelum kita membahas lebih jauh tentang cara membuat blog ada baiknya kita tahu dulu blog itu apa sih?. Blog pada dasarnya disebut sebagai "Web Blog" yang merupakan salah satu aplikasi web yang mana postingan atau artikel yang diposting didalam blog sering sekali berurutan, yaitu dari tulisan terbaru hingga tulisan yang paling lama.

Sebelum blogger/blogspot berkembang seperti sekarang, blog pada umumnya sering dijadikan sebagai diary online yang di isi dengan catatan-catatan harian, (sebagai pengganti buku harian gitu hehe), tapi sebenarnya terserah dari pemilik blog sendiri sih blognya digunakan untuk apa, bisa jadi sebagai tambahan uang saku atau yang lain. oke langsung to the point aja yah...

Cara Membuat Blog Gratis di Blogger
  1. Syarat pertama, pastikan anda sudah memiliki akun email yang masih aktif, karena untuk bisa memulai blog kita harus punya akun email terlebih dahulu, kalau belum punya silahkan buat dulu di http://gmail.com
  2. Oke kita anggap saja sekarang anda sudah mempunyai akun email, langkah kedua silahkan anda kunjungi https://www.blogger.com
  3. Akan muncul tampilan seperti gambar dibawah, Masukkan alamat akun email anda kemudian klik tombol "berikut".
  4.  Setelah itu masukkan kata sandi/password akun email anda dan klik tombol "masuk".
  5. Kemudian akan muncul tampilan seperti gambar dibawah, lihat pojok kanan atas ubahlah bahasa menjadi bahasa indonesia untuk mempermudah.
  6. Selanjutnya, lihat gambar diatas ada 2 opsi profil yang muncul yaitu "Profil Google+" dan "Profil Blogger", pada pembahasan kita membuat blog dengan opsi "Profil Google+", jadi klik tombol "Buat Profil Google+".
  7. Akan muncul tampilan seperti gambar dibawah, langsung klik tombol "tingkatkan".
  8. Silahkan masukkan nama, sekolah, alamat email (bisa dikosongkan kalau tidak perlu) klik tombol "lanjutkan".
  9. Kemudian isi form yang disediakan, untuk lebih jelasnya lihat gambar. terus klik "selesai".
  10. Kemudian klik "lanjutkan ke blogger", lihat gambar.
  11. Selanjutnya klik pada bagian "blog baru".
  12. Selanjutnya isi formulir data blog Anda pada form yang disediakan seperti:
  • Judul : Isi dengan judul blog yang Anda inginkan, misal : MyBlog.Com
  • Alamat : isi dengan alamat blog yang di inginkan. misal : latifamath15.blogspot.co.id
  • Template : pilih template (tampilan blog) yang Anda disukai 
       8. Lanjutkan dengan klik tombol “Buat blog!”. maka akan muncul tampilan seperti dibawah.


Nah sekarang anda sudah mempunyai blog sendiri, tinggal buat artikel deh pada blog anda, tapi untuk cara membuat artikel pada blog insyaAllah selanjutnya kan saya post juga, sabar ya :-) maklum saya juga newbie kok ;-) semoga bermanfaat.

jangan lupa berikan komentar, kritik dan saran anda yah...

Wassalam :-)


0 coment�rios:

NAMA BAGIAN TUBUH MANUSIA DALAM BAHASA INGGRIS


0 coment�rios: